إذا كان n عددًا حقيقيًا فإن nn 2 0 التخمين السابق خاطئ عندما ؟ هذا السؤال من الأسئلة التعليمية في المنهج السعودي للرياضيات (الصف الأول الثانوي)، فإن التعبير "nn 2 0" غالباً ما يشير إلى أحد التخمينات الرياضية الشهيرة في درس. التبرير الاستقرائي والتخمين" (حيث يرمز "nn" إلى n*n = n ^
إليك الحل التفصيلي للمثال المضاد الذي يثبت خطأ التخمين حسب الصياغة المقصودة:
1. إذا كان التخمين هو n ^ 2 > 0 مربع العدد أكبر من الصفر) يكون هذا التخمين خاطئاً عندما :
. n = 0 (الصفر عدد حقيقي، ولكن0 - 02، والصفر ليس أكبر من الصفر). هذا هو المثال المضاد الوحيد لهذا التخمين.
2. إذا كان التخمين هو n ^ 2 > n مربع العدد أكبر من العدد نفسه) يكون هذا التخمين خاطئاً عندما :
)1من( أكبر ليس 1 والـ ، 12= 1 لان) ( n = 1 . 02 = 0 لأن( n = 0 .
. أي عدد يقع بين الصفر والواحد (الكسور الفردية مثل ; n = 0.5 لأن 0.25 = 0.52، والـ .)0.5( 0.25 أصغر من
3. إذا كان التخمين هو n ^ 2 >= n
يكون هذا التخمين خاطئاً عندما:
. أي عدد يقع في الفترة المفتوحة بين الصفر والواحد (01)، مثل 3in = 0.5
n = 0.1 لأن تربيع الكسور بين 0 و 1 يقلل من قيمتها ولا يزيدها).
جواب السؤال إذا كان n عددًا حقيقيًا فإن nn 2 0 التخمين السابق خاطئ عندما؟ هي: 1 = n.